Parabola - Jarak Maksimum pada Bidang Miring I

Materi : Gerak Parabola
Topik : Gerak Parabola pada Bidang Miring - Menentukan Jarak Terjauh - Metode 1
Kelas : XI SMA IPA
Author : Fisika Study Center
Beginner

Bahasan kali ini tentang bagaimana menentukan jarak maksimum yang dicapai suatu benda dengan gerak parabola pada lintasan miring (incline).

Ada beberapa metode yang bisa digunakan salah satunya akan ditampilkan disini.

Cermati contoh soal berikut:
→Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut 60° terhadap garis mendatar dan kecepatan awal 100 m/s pada suatu bidang miring yang memiliki kemiringan 30°. Perhatikan gambar! ! 

Peluru akhirnya menumbuk bidang miring pada titik C. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan panjang garis AC alias d!

Pembahasan 
Langkah pertama lakukan setup sumbu x dan y, ada beberapa pilihan, tetap seperti biasa atau memiringkan /memutar sumbu x-y sehingga sumbu x sejajar dengan garis AC, kali ini kita pakai sumbu x dan y seperti biasa saja.



Tinjau titik C dimana tingginya adalah y dan jarak mendatarnya adalah x. 
Dari perhitungan untuk sumbu x, sepakati dulu sudut 30° namakan α, dan 60° namakan θ:


Persamaan 1

Berikutnya perhitungan untuk tinggi /sumbu y:


Persamaan 2

Masukkan nilai t pada persamaan pertama pada persamaan kedua, sehingga didapat persamaan berikut ini 


Persamaan 3

Simpan baik-baik dulu persamaan ketiga, selanjutnya dicari hubungan antara x, y dan d (AC) melalui trigonometri sederhana berikut





Kembali ke persamaan ketiga, ganti nilai x dan y disitu dengan nilai x dan y dari persamaan 3.1 dan 3.2 sehigga didapat 



Muncul persamaan kuadrat dalam d (persamaan 4) yang artinya ada dua nilai dari d, kita ambil salah satunya, bagi masing-masing suku dengan d, setelah itu kalikan masing-masing suku dengan angka 2, didapat 


Jika mau langsung, gunakan saja  rumus jadi/cepatnya.